מימון לכיתה ד' – או איך לקחת משכנתא ומי זה בכלל השפיצר הזה

איך מחשבים את לוח שפיצר?

אל המחשבון…

מחירי הדירות הם הנושא החם כבר הרבה שנים, יֵרדו? יעלו? ואיך לעזאזל זוג צעיר יכול להרשות לעצמו…? הדרך לדירה עוברת כמובן דרך הבנק, ולקיחת המשכנתא היא ההחלטה הכלכלית החשובה ביותר שמרביתנו נקבל בחיינו. לכן מפליא בעיניי חוסר הידע בו אני נתקל פעם אחר פעם בנושא כה חשוב זה.

אז הנה לכם ההסבר, איך מחושב לוח שפיצר, לא מסובך ולא נעליים. אולי לא כיתה ד' (הגזמתי, מודה) אבל כל מי שסיים בגרות 3 יחידות מתמטיקה יכול להבין, באחריות.

נתחיל כמובן ממושגי יסוד. וכדי שלא יכאב לכם הראש כבר בהתחלה, אומר כבר עכשיו: יש רק ארבעה והם באמת לא קשים להבנה. פירגנתי לכם כמובן שמה זה ריבית, אתם כבר יודעים – אם לא, אל תיקחו משכנתא, עשו לעצמכם טובה, תמשיכו לגור אצל ההורים :-).

הערה אחרונה: אלו מכם שבכל זאת לא מתעניינים, או כבר יודעים…, מוזמנים לדלג ישר לדוגמה בסוף.

תחזיקו חזק, אנחנו מתחילים…

מושג ראשון: ערך עתידי   Future Value

נניח שיש לכם היום סכום כסף ביד, כמה הוא יהיה שווה בעוד חודש או בעוד שנה?

אז לחישוב הערך העתידי, נכפיל בריבית כמובן, ולצורך הדוגמה, 1000 שקלים היום בריבית של 10% לתקופה יהיו שווים 1100 אחרי תקופה אחת, 1210 אחרי שתי תקופות וכן הלאה. למענכם, ריכזתי זאת בטבלה.

image001

שימו לב שתקופה היא משך הזמן עבורו מחושבת הריבית, בדרך כלל חודש, כך שריבית שנתית של 3.5% תחושב כ:

image021

מושג שני: ערך נוכחי  Present Value

אותו דבר אבל הפוך, מגיעים לכם 1000 שקלים בעוד ארבעה חודשים, כמה הם שווים היום? אז לצורך החישוב נחלק בריבית…

image002

ובמילים:

הערך הנוכחי ,דהינו היום, של 1000 שקלים שמגיעים לי בעוד 4 חודשים בתנאי ריבית של 10% לחודש הוא 683 ש"ח (רק דוגמה, אין כאלה ריביות כמובן)

הפעולה הזו של הזזת הכסף בזמן נקראת היוון. שימו לב גם ששילמתם ריבית גם על הריבית (ריבית דה ריבית) כלומר החוב שלכם תפח ב100 שקלים בחודש הראשון וב110 שקלים בחודש השני, 100 שקלים ריבית על הקרן ו 10 שקלים ריבית על הריבית.

מושג שלישי: מקדם ערך נוכחי של סידרה  Present Annuity Factor או בקיצור PAF

עד כאן פשוט, לא? אז זה קצת מסתבך, אבל לא הרבה. לפני שאסביר מה זה PAF, למה בכלל הוא נחוץ? התשובה, כדי לחשב את לוח שפיצר אשר יוסבר בהמשך. בשלב הזה, אסתפק בלומר שהחישוב נחוץ כדי לפרוס את ההלוואה לתשלומים שווים.

לדוגמה: לקחתם הלוואה של 1000 ש"ח לשנה, בריבית שנתית של 12% שהם 1% לחודש. כמה יש להחזיר בכל חודש?

נסמן X כתשלום החודשי הקבוע אותו אנו מעוניינים לחשב ו-  PVהוא סכום ההלוואה, נהוון את כל התשלומים החודשיים הצפויים לנו לערך הנוכחי של היום:

image003

או אם נציב…

image004

קיבלנו משוואה בנעלם אחד 'x' . נסכום, נחלץ את x וזה יהיה סכום ההחזר… רק בעיה אחת יש לסכום 12 איברים או במקרה של משכנתא ל20 שנה 240 (כמספר החודשים)… קשה!!!

אז זהו שלא, מדובר בסכום של סדרה הנדסית אשר כפי שלמדנו בתיכון מחושבת לפי הנוסחה הבאה:

image005

כאשר

image006

וכשמציבים במשוואה הקודמת מתקבל:

image007

PAF  – מקדם הסדרה הוא הביטוי שבסוגריים

או אם נציב…

image008

ובמילים: ההחזר החודשי להלוואה של 1000 ש"ח בתנאים שלהלן הוא 88.85 ש"ח

מושג רביעי ואחרון: לוח שפיצר או לוח סילוקין

אחרי שצלחנו את הדרך המייגעת הזו (תודו שזה לא היה כל כך קשה) אפשר סוף סוף להסביר איך מחושב לוח שפיצר.

אם תשרדו את ההסבר הזה, תגיעו ליעד הנכסף שהוא – איך לעזאזל השעמום הזה מוזיל לי את המשכנתא?

נמשיך ברשותכם עם הדוגמה הקודמת, נזכיר – לקחנו הלוואה של 1000 ש"ח לשנה, בריבית שנתית של 12% שהם 1% לחודש אשר תוחזר ב12 תשלומים שוים של 88.85 ש"ח

חודש לאחר נטילת ההלוואה, אתם באים לבנק, שמחים וטובי לב: "הרי לך 88.85 שקלים כפי שהבטחנו", שהרי אלא אם כן טייקונים הנכם, הלוואות צריך לשלם.

הבנק מצידו עונה לכם: "סבבה, אתם חייבים לי 1000 שקלים, כבר חודש שלם, הריבית, ברשותכם, הינה 10 שקלים, 1% לחודש, כמו שסיכמנו, זוכרים? ", וכך משלשל הבנק לכיסו 10 שקלים ויתרת הסכום, 78.85 ש"ח הולכת לפרעון ההלוואה. חובכם (הקרן) בסוף המפגש המלבב עומד על 921.15 שקלים.

חודש לאחר מכן שוב אתם והבנק נפגשים (באופן מטאפורי כמובן) ומשלמים 88.85 שקלים מזומן ובזמן בלי סיפורים וללא תספורות. והבנק מצידו מזכיר לכם שכבר, שומו שמיים, חודש ימים שאתם חייבים לו 921 שקלים ו15 אג' ולכן 9.21 שקלים, טיבין ותקילין, ישולשלו לכיסו. היתרה 79.64 תלך לפרעון ההלוואה.

וכך שוב ושוב עד לפרעון ההלוואה לאחר 12 חודשים. כמופיע בטבלה שלפנכם, להלן "לוח שפיצר"

image009

ובאופן גרפי:

image010

בשלב הזה כבר ברור איך מחשבים את לוח שפיצר, אבל עדיין לא ברור איך התובנה הזו עוזרת לכם לתכנן ולקחת את המשכנתא הנכונה.

אז הנה לכם עוד דוגמה, ההארה קרובה, מבטיח:

שוב לויתם 1000 שקלים, ריבית שנתית, כמו קודם, 12% שהיא 1% לחודש (לצורך פשטות הדוגמה, כמובן) אבל הפעם משך ההלוואה הינו 20 שנה, כיאה לישראלי הממוצע. ההחזר החודשי אם כן עומד על כ 11 שקלים בחודש.

וכך, לאחר חודש, אתם באים לבנק עם 11 השקלים. ונחשו מה? נכון 10 שקלים (אחוז זה אחוז, כאילו  D’oh), לבנק ושקל אחד בלבד לפרעון הקרן כך שיתרת החוב נותרת על 999 שקלים

השפיצר שלכם יראה,אם כן, כך:

image011

ובאופן גרפי:

image012

או, אם נשווה בין שני המסלולים…

image013

מילה אחת על הגרפים: ציר ה "X" הינו ציר הזמן, ציר "Y" ההחזר החודשי אשר מורכב מסכום המשולם מידי חודש כריבית (כחול/ירוק) וע"ח הקרן (אדום/סגול), שטח המלבן= מכפלת ההחזר החודשי * מספר החודשים = סה"כ החזר נומינלי לאורך כל התקופה, ככל שהכחול שולט על הגרף, שילמתם יותר ריבית. כל החישובים מתעלמים לחלוטין ממרכיב המדד.

לפני שאסכם ונסיק מסקנות, ברשותכם, דוגמה מעשית אחרונה. בואו נשווה בין שתי משכנתאות, שתיהן בנות מיליון שקל, בריבית שנתית של 3.5%, האחת ל 10 שנים תקרא להלן "הלוואה א'" והשניה ל 20 שנה, "הלוואה ב'". תרשו לי בבקשה לחסוך במילים. ההשוואה בטבלה ובגרף שלפנכם.

שימו לב לשורה התחתונה (לחצו על התמונה להגדלה)…

image015

ובאופן גראפי (שלא לומר פסיכודלי)…

image016image018

מסקנה: כדי להוזיל את המשכנתא באופן משמעותי יש לקחת את משכנתא למעט שנים

ורק כדי לסבר את האוזן, לו היינו מוזילים (או מייקרים) את הריבית ב 0.2% (שזה המון) היינו מוזילים (או מייקרים) את ההחזר החודשי בכ 100 שקלים. סה"כ נומילית על כל התקופה מדובר בהפרש של כ 11,000 ש"ח להלוואה א' (הקצרה) או כ 25,000 ש"ח להלוואה ב', לעומת הבדל של כ 200,000 ש"ח בין ההלוואות. ראו ניתוח רגישות לריבית כמופיע בטבלה שלהלן.

image020

אני יודע מה רובכם חושבים… חכם גדול, לך שלם 10,000 ש"ח בחודש משכנתא נראה אותך. אז אתם צודקים. אבל לא באתי לכאן לכתוב על צדק. באתי לכתוב על לוח שפיצר.

עד כאן להפעם…

בפעם הבאה, על מה כדאי? לשכור דירה? או להשכיר?

אולי אחרי זה, גם קצת על צדק.

www.shortcuts.co.il
פברואר 2013
כל הזכויות שמורות
 
 

חדש!!!

מחשבון משכנתא שיראה לכם איך איך נראית המשכנתא שלכם באופן גראפי

מחשבון משכנתא - לוח שפיצר

מחשבון משכנתא – לוח שפיצר

4 תגובות

  1. מאת איל:

    בנוסחא לסכום הנדסי יש לכפול באיבר הראשון שבמקרה זה שווה ל q

השאר תגובה